검정고시 특성상 청소년에서 성인까지 다양한 계층을 상대로 강의를 하다보니...

왜..성인들 보다.. 청소년들이 더..수학을 빨리 익히는지...  자연스럽게 알게 되었다..물론 다른 과목도 그런경우가 많지만..그렇다고.. 청소년들이.. 두뇌가 빠르고.. 성인들이..머리가 굳어서(본인들이 가끔 그렇게 말씀 하신다... 늙으니..머리도..늙는다고..ㅡ,.ㅡ:) 공부가 잘 안된다고...

하지만... 난..생각이 좀 다르다...

성인들이.. 받아들인 지식이 더 많아서... 그런것일수도 있고..

(이미 인지된 사실이 많아서..새로움을 받아들이는데..시간이 좀 더 걸릴지도..)

또... 그렇다 보니..고정관념이 딱..자리잡고 있어서...

다른 지식을 받아들이는데... 더 많은 노력을 기울여야 하지 않을까??

예로... 수업중에..."2.3 은요.. "하고 칠판에 쓰면...

대부분의 만학도들은 "6이요..."라고...아주 자신만만하고... 아는것이 나왔다는 작은 기쁨으로 큰소리로 대답하신다... 이럴땐...좀 난감하기도 하다...

구구단 외우는게 아닌데... 아주 쉽게..2.3은...하면..자연스레 6이나오는것이다...

내가 소수의 일부를 설명할 수도 있는 것을....

그들은...소수보다...구구단을 먼저 배웠기에..그럴것일지도...

반면에..청소년들은 간혹 6이라 대답하는 아이들도 있지만... 대부분은..."2.3 그게 왜요... 어떻하라구요....??"뭐..이런 뜻으로 날 의아하게 바라본다....내가 원하는 반응일지도..

그래서 내 결론은 어떤 학문을 배울때는 아주 많은 선지식을 가지고 학습을 할 때 효과가 배가 되는경우가 대부분일지도 모르나...수학은.... 그냥..백지상태에서 하나씩 하나씩 채워가도... 그 효과가 아주 극대화 될수도 있다는것...물론...열심히 백지를 채워나갈때말이다..

난..강의를 할때..수학과 요리의 공통점을 예로 들어주는 경우가 많다..

예를 들어 김치를 담그고자 할때 먼저 어떤 김치를 담글지 생각한다.

무 김치일수도 있고..배추 김치일수도 있다. 아님 파 김치일수도 "무엇을담글것인가?"

거기에 따라 재료준비가 달라진다..

그런다음... 순서가 중요하다...

만약 배추김치를 담글때 배추를 손질해서 소금에 절인후 양념을 해야하는데..

소금에 절이지 않고..양념을 해버린다면??^^*

그리고... 무엇보다 중요한것은 요리도 반복학습이 아닐까?

주부 몇년차인가에 따라... 같은 요리라도 맛이 달라진다..

결혼 후 첨 만든 김치맛과, 시간이 흘러... 수십번 해 본 뒤의 김치맛은  아무래도 조금 다르지 않을까?

수학이라는 학문도 이와 비슷하다..

어떤 문제가 제시되었을때

먼저 이 문제가 무엇을 요구하는지를 잘 해석해야한다.

(수학도 영어와 비슷하다.. 영어 단어, 숙어를 잘 알고 문장을 해석하듯이.. 수학도.. 문제가 뭘 원하는지 해석을 잘해야한다.)

"이 문제가 뭘 요구하는가?"

거기에 따라 필요한 공식이 달라질수 있다.

그런 다음 순서가 중요하다..

어떤 공식을 필요로 하는지 찾아서 순서에 맞게 대입하고 풀어나가야한다..

더하기를 먼저 해야할지..곱하기를 먼저해야할지....뭐... 그런것....

그리고 중요한것... 반복 학습!!

같은 유형의 문제를 반복적으로 풀어봄으로써... 나중에는... 정말 연필이 혼자서 슬슬 굴러가는것처럼..그렇게 되어야한다...

같은 문제라도... 풀이법이라는게 다양한 경우가 있어..자신의 방식을 찾아야하며

(수학이라는 학문이..그 다양한 방법중..대개는 젤 접근이 쉬운법을 찾는게 수학의 궁극적 학습일수도 있다..요령이라는게 그 일부분일수도.....^^*)

그 방식으로 수십문제를 풀다보면... 그때는...자신의 몸에 딱 맞는 아주 편한 옷처럼...

그 문제도 자신의 것이 되어버리는것이다..

갓 시집온 새색시가 요리책을 보고.. 몇 센치까지 재어가며 재료를 썰고.. 순서하나하나 읽으며 서툴게 한 음식이..첨엔...그리 제 맛을 내지 못하는건,...당연하다.

그러다...세월이 흘러..수십 수천번 한.. 주부 9단이 된 그 색시는.. 손대중으로 양념을 넣고.. 그냥 싹뚝싹뚝 재료를 썰어넣어도...깊은 맛을 내는것과 같다...

그렇기때문에... 공부를 할때는... 일단..자신의 학습상황부터 알아야한다.

처음 요리를 하는 새색시가  팔보채 신선로 이런 고난위도 음식을 할 수 있을까?

쉽다는 라면 끓이기... 계란 후라이부터...

그러다..볶음.. 조림... 구이...뭐...천천히..하나씩... 손에 익으면서... 나중에는..한 재료만 갖다 놓으면.. 서너가지의 여러요리를 할 수 있게 되는게 아닐까...

구구단도 다 암기하지 못하고..사칙 혼합연산을 할 수 있나?

소수가 무엇인지도 모르면서... 소인수분해를 할 수 있을까?

먼저 자신의 학습상태를 인지하고...

자신의 수준의 문제부터 풀어나가면...수학은 다른 과목보다는... 빨리 진도가 나가게 된다..

예전에 "꼬리에 꼬리를 무는 영어..한자.."뭐..이런 책들이 출판된것으로 안다...

이 단어 알면...연결해서...이..단어가..외워지고..뭐...이런거...

그런 책들을 보면서..그래도...외워야하잖아...뭐...이런생각을 했던적이 있다...

근데..수학은... 정말 요리와 같이...

한 공식만 잘 외워두면... 여러 문제를 풀때 도움이 된다..

콩나물 한 재료만 가지고도  국 무침 찜..을 할 수 있는 것과 같이..

그래서... 한 공식을 외우더라도.. 잘 외우고... 어떤 경우에 쓰이는지..명확하게 알아둘 필요가 있다.

다시 말하자면...

수학공부를  잘 하려면..아니..제대로 하려면...

먼저 자신의 수준을  정확하게 파악하고 아주 쉬운것부터 배워나가야한다.

수학도 해석이 중요하므로.. 일단..기본적인 공식등은 암기가 필요하며

무엇을 의도하는지..잘 해석해야한다.

그런다음..해석에 맞춰..잘 풀어나가야하는데... 정말 잘 풀기위해서는

여러번 풀면서... 그 문제와 친해져야 한다.

비슷한 유형의 문제를 여러번 풀다보면

꼭... 어느 순간에..막히거나.. 꼭... 같은 실수로 틀리는 경우가 있는데...

그래서.. 오답노트라는게 필요하다..

자신이 틀린부분에 대해.. 다시 정리해두고... 여러번 볼 필요가 있다..

같은 음식이라도..어떤 날은 정말 맛있게 되고... 어떤 날은 정말 맛없게 되는경우가 있는데

수학문제도 마찬가지다... 잘 풀리던 문제가... 엉뚱하게.... 다시 보면 내가 왜 이렇게 했나 할정도로.. 잘 못해서..틀리는 경우가 있다.. 이런 경우도..어찌보면.. 이 문제를 내가.. 내것으로 만들만큼 많이 안풀어봤다는것일수도 있다...3년 주부의 손맛은 자주 달라져도 30년 주부의 손맛은 변함이 없는것처럼..그렇다고 수학도 몇년씩 걸리는건 아니다... 장담하건데... 수학은..같은 유형의 문제를 10번정도만 풀면...왠만한 문제는..다 내 것이 될것이다.물론... 예외도 있겠지만... 그런것은..한 15번쯤 풀까??^^

내가 국어 영어대신에..수학을 선택할 수 밖에 없었던것은..어찌보면...국어 영어포기하고 어찌할 수 없는   그렇다고 학업성적을 포기할 수는 없었던..그 나름대로의 절박함때문이었는지도 모르겠다..ㅎㅎㅎ

자신의 필요에 의해 꼭 해야만 했기에..열심히 했고... 열심히 하니.. 조금씩 진전이 있었고..그러다보니.. 더 재미를 느꼈던것 같다..

무엇보다 수학은 정답이 있다는게...젤루 맘에 들었다^^

만약...내가..영어를 꼭 해야했던 상황이었다면... 영어도...잘 했을지도 모르겠다..

필요하니... 잘 할 수 있는 방법을 찾아야했을것이며... 나름대로 나만의 방법을 찾아 열심히 했을지도..그럼...지금쯤 혹시..영어강사가 되었을지도...지금도..난 영어에는 자신이 없다.. 중학교때 그렇게 주눅이 들고부터..난 영어 못하는 사람이라 생각하고 살았던것같다..

당장에... 내일 아들 유치원에서 영어 페스티발 하는데... 부모함께 하는 수업이라... 잔뜩 긴장하고 있을뿐.... 그렇다고.. 스스로 뭔가 준비할 생각을 하기보다는... 나름 영어를 잘하는 남편에게 의지해서.. 남편더라 참가하라 하고..난...이렇게 뒷짐지고 있다...

근데... 영어의 필요성을 느끼고 있다... 참으로 영어를 싫어하는 내가...

아들이 커가고...이 아들이 살아가야할  사회가 영어를  좀 더 필요로 하니... 거기에 조금은 발 맞춰줄수 있는 엄마가 되려면...나도 어느정도 영어 학습은 불가피할것같다...

그래서.. 서서히..해보려고... 중학교 영어교과서를 구했다...신랑말이 중학교과정만 제대로 인지해도 간단한 회화는 할 수 있을꺼라 해서....

요점은 필요하면 하게 되고... 하다 보면 자신감이 붙고...그렇게 하다보면... 재미를 느끼고.. 그러다보면... 자신이 잘하고..좋아하는 과목이 될 수도 있다는것이다..(모..통신사 cf음악과 맞춰..부르면..잼있다..ㅎㅎㅎ)

지금 수학을 해야하는 학생이나..필요한데... 자신감과 없고... 기초도 부족하다 생각하는 학생들은

오늘부터...차근히 시작해보는건 어떨까??

꼭 해야할 상황이고..하고자 하는 마음이 있다면....결국은...하게 된다는거....

기왕하는거...잘 하자구요..!! 홧팅!!

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몇년 전... 졸업한 학생이 나에게 보내어 준 글이다.

출처

 http://blog.naver.com/ckark116

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행복한 가정속에 태어나

또래보다 더 많은 것을 가지고 더 많이 누렸었지만..

그렇다는 걸 알게된건 최근입니다..

당연한거라 여기며 살아왔던 것들이

당연한 것이 아니었는지도 모릅니다..

바쁘고 조금은 힘겨웠던 20대초반을 그래도 씩씩하게 잘 지낸

자신이 지금은 너무 자랑스럽고 이쁩니다..

남들보다 빨리 이룬 가정이... 내겐 지금 그 무엇보다 소중한 것이 되어버렸지요..

나 자신을 잊을 만큼...

사랑하는 사람들과 함께 하는게 얼마나 행복하고 감사한 일인지..

그래서 간간히 다가오는 힘겨움과 슬픔도 기꺼이 받아들이고

사랑하는 사람들을 위해서 이겨내야한다는것도

이제는 조금 알것같습니다...

서른 중반에... 되돌아보면... 힘겨움이 조금 더 많은 삶이었는지도

그래도... 그런 힘겨움도...이겨낼 힘이 내게 있기에.. 그렇기에  왔으리라...

 그 힘겨움을 이겨냄으로써 또 하나의 행복감을 맛보리라...생각됩니다..

지금까지 그래왔으니까요...

그래서... 그래서.. 아주 씩씩하게 살아가는 제 자신이 요즘은 참으로 소중하게 여겨집니다...

자신을 위해... 가끔은.... 쉬어갈 여유도 생겨버린... 서른 중반....

앞으로 또... 반을    어떤 힘겨움을 이겨내며 살지는 모르지만...

두렵지는 않습니다....

제 자신을 믿으니까요...

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